Курс лекций по древней и средневековой философии - Страница 12

Аполлоний. Одним из учеников Евклида был другой великий математик эллинизма-Аполлоний (262- 190 гг. до н. э.). Как и Евклид, он работал в Александрии. Аполлоний дал теорию сечений конуса, связав воедино окружность, эллипс, параболу и гиперболу.

Архимед Сиракузский. К александрийской науке примыкал математик, физик и инженер Архимед из Сиракуз. Сиракузы, основанные Коринфом в 734 г. до и. э. - один из главных городов Великой Греции. Сиракузы были антагонистом Карфагена, основанного финикийцами из города Тира восьмьюдесятью годами ранее. Этот антагонизм породил в Сиракузах тираническую форму правления с 485 г. до утраты ими суверенитета 8 212 г. до н. э. Установив свою диктатуру, Гелон нанес поражение карфагенянам на острове Сицилия в тот же год, что и греки персам при Саламине. Брат и преемник Гелона Гиерон I расширил границы сиракузской империи и сделал Сиракузы одним из ведущих центров эллинской культуры. При его дворе подвизались Пиндар и Эсхилл. Однако "золотой век" Сиракуз был непродолжителен, и он закончился со смертью Гиерона I в 467 г. до н. э. Во время Пелопонесской войны авантюристическая военная экспедиция Афин против Сиракуз потерпела позорный провал. Второй расцвет Сиракуз связан с именем сиракузского тирана Дионисия Старшего, при дворе которого в 389 г. до н. э. оказался сам Платон. В конце III в. до н. э., в ходе войны Рима с Ганнибалом, когда Великая Греция, покоренная к этому времени Римом, перешла на сторону Ганнибала, отпавшие от Рима Сиракузы были после длительной осады взяты Римом. Во время взятия Сиракуз Архимед был убит.

Смерть Архимеда в 75-летнем возрасте во время Падения Сиракуз в 212-211 гг. до н. э., пожалуй, единственная дата его жизни, о которой можно говорить уверенностью. Говорят, что отец Архимеда Фейдиас был астрономом, родственником и другом сиракузского тирана Гиерона II, ставшего правителем этого великого города, когда Архимеду было 17 лет. Согласно Диодору сицилийскому (I в. до н. э.), Архимед в юности провел некоторое время в Александрии, имевшей уже Мусейон, де познакомился с Кононом Самосским и Эратосфеном, которыми вел переписку, возвратясь в Сиракузы. Считается, что именно в Египте Архимед изобрел то, что тало потом называться "архимедовым винтом", сыгравшим громадную роль в ирригационных работах в засушливом государстве Птолемеев. Но в сохранившихся работах Архимеда об этом его инженерном Изобретении ничего не говорится. Когда началась Вторая Пуническая война, Архимеду было 69 лет.

Архимеду приписывают сожжение римского флота направленным на него через систему вогнутых зеркал солнечным светом. Но вряд ли это было возможно. Более правдоподобны те военные машины, которые создал Архимед, опираясь на свои открытия в области механики. О них рассказывает Плутарх в своем жизнеописании римского полководца Марцелла. Однако в сохранившихся трудах Архимеда ни слова не говорится о его инженерии. Согласно Плутарху, Архимед стыдился этой стороны своей деятельности. Такое отношение к технике тот же Плутарх связывает с Платоном, с философским аристократическим идеализмом этого афинского мыслителя, который был противником того, чтобы ученые занимались техникой и прикладной наукой. Платон, оказывается, спорил и с примыкавшим к его Академии Евдоксом Книдским, и с пифагорейцем Архитом Тарентским, "упрекая их в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требующими для своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника", отчего "механика полностью отделилась от геометрии"17. Поэтому-то Архимед и написать ничего не пожелал о своих машинах, "считая сооружение машин и вообще всякое искусство, сопричастное повседневным нуждам, низменным и грубым", направив все свое рвение на такие занятия, в которых "красота и совершенство пребывают не смешанными с потребностями жизни"18. Не исключено, однако, что Архимед, как философ-техник, по своему складу был гораздо ближе к Архиту Тарентскому, чем к Платону.

В своем завещании Архимед просил своих друзей и родственников поставить на его могиле лишь цилиндр с вписанным в него шаром и надписать расчет соотношения их объемов, которое в своем трактате "О сфере и цилиндре" сиракузский ученый определил как 3:2.

У Архимеда нет такой основополагающей работы, как "Элементы" у Евклида. Дошедшие до нас сочинения Архимеда (их тринадцать) решают частные проблемы. Это "О сфере и цилиндре", "Измерение круга", "Коноиды и сфероиды", "Спирали", "Равновесие плоскостей", Квадратура параболы", "Плавающие тела", "Книга лемм", "Стомахион" (геометрические головоломки), "Псаммит" (об исчислении и выразимости неопределенно-больших чисел), "Скотская проблема", наконец, "Метод", открытый лишь в 1907 г. датским ученым Поганом Гейбергом (1854-1928) в константинопольском палимпсесте и "Правильный семиугольник" (в 1926 г.).

Архимед - геометр и механик. Применяя метод исчерпания, когда подлежащая определению величина заключается между суммами, разность между которыми может быть сделана меньше любой наперед заданной величины, так что искомая величина определяется как предел сумм при безграничном числе слагаемых (предвосхищение определенного интеграла), метод, применяемый еще Евдоксом, Архимед как геометр определил поверхность шара и его объем (2/з описанного вокруг шара цилиндра); он исследует параболоиды и гиперболоиды, тела, образованные вращением эллипсов, изучает "архимедову спираль", определяет число "пи", как находящееся между 3,141 и 3,142. Архимед дополнил характеристику евклидова пространства, приняв допущение, что "из всех линий, имеющих одни и те же концы, прямая будет наименьшей".