Перипатос, или Ликей, стал узаконенной организацией. Как и ранее платоновская Академия, Перипатос приобрел статус святилища муз. Члены Ликея делились на старших и младших. Младшие устраивали каждое новолуние посвященные музам общие трапезы, на которые приглашались люди со стороны. Схоларха, руководителя школы, избирали только старшие члены Ликея.
Время правления Деметрия Фалерского в Афинах было временем высшего внешнего расцвета Ликея. В Ликей съезжались ученики со всего эллинистического мира. В Афинах, где тогда насчитывалось не более 20 тыс. граждан (т. е. взрослых свободных мужчин), около 2 тыс. человек были учениками в Ликее. Не все слушатели удовлетворяли Феофраста, иначе он не сказал бы в одном из своих писем, что нелегко подобрать по вкусу узкий круг слушателей, не только что широкий. Многих влекло в Ликей тщеславие, желание приобщиться к школе, главу которой - Феофраста - принимали цари: Кассандр в Македонии и Птолемей I Сотер в Египте.
Однако перипатетики имели в Афинах и врагов. Еще при Деметрий Фалерском некий Аннонид попытался было обвинить Феофраста в безбожии, однако сам был обвинен и наказан. По-другому дела Ликея стали обстоять после изгнания из Афин Деметрия Фалерского Деметрием Полиоркетом. В Афинах восстанавливается демократия, а в связи с этим ухудшается положение Ликея.
Некий Софокл проводит закон, согласно которому нельзя было руководить школой без согласия афинского совета и народа, однако такого согласия перипатетиками получено в свое время не было. Перипатетикам пришлось бежать из Афин. Но у них нашелся защитник в лице некоего Филона, который обвинил Софокла в противозаконии. Закон Софокла был отменен, перипатетиков вернули в Афины. Новое восстановление олигархии в Афинах, после поражения Деметрия Полиоркета в битве при Ипсе в 301 г. до н. э., не принесло улучшения положению Ликея. Напротив, племянник Демосфена Демохарес организовал в Афинах репрессии против сторонников Македонии, а у Ликея с Македонией была традиционная, идущая от Аристотеля, связь. Перипатетики снова бегут из Афин. Многие из них находят свое убежище в египетской Александрии, где за семь лет до этого обосновался Деметрий Фалерский. Такова внешняя история Ликея.
Что касается ее внутренней стороны, то необходимо отметить, что после Аристотеля Ликей шел первое время по линии усиления в нем научных интересов при ослаблении философских. Конечно, и Аристотель занимался конкретными науками, например зоологией. Однако у Аристотеля философский интерес все же превалировал над научным. После Аристотеля Ликей сциентируется. На первое место выходит эмпиризм, который у Аристотеля хотя и был, но в значительной мере погашался его же рационализмом. Все теоретическое знание о мире потенциально заложено в разумной душе, присущей - только человеку. Оно выявляется благодаря совместному действию, с одной стороны, получаемых из внешнего опыта представлений, а с другой стороны, активного интеллекта, который у Аристотеля приобрел самостоятельное сверхчеловеческое бытие. В послеаристотелевском Ликее рационализм как учение о внеопытном происхождении теоретического знания пошел на убыль, эмпиризма же как учения о том, что всякое знание имеет своим первоначальным источником опыт и только опыт (в случае сенсуализма это внешний опыт), стало больше.
А затем происходит этизация Ликея, что отвечало общей тенденции развития эллинистической философии.
Однако это происходит со значительным опозданием по сравнению с платоновской Академией: этизация Академии начинается уже в 315 г. до н. э., когда схолархом после Ксенократа становится Полемон, а Ликея - в 268 г. до н. э., когда схолархом становится Ликон
Феофраст. На самом деле его имя Тиртам. Феофраст - прозвище, данное Тиртаму Аристотелем, что означает "Богоречивый". Он родился на острове Лесбосе в городе Эресе. Тиртам - сын ремесленника-сукновала. Когда на его родине оказался один из учеников Платона, некий Алкипп, то он привлек внимание Тиртама к философии. Тиртам отправился в Афины, где стал слушателем Платона и Аристотеля еще в платоновской Академии. Феофраст был всего на 12 лет моложе Аристотеля. Вместе с ним он покинул Академию и Афины. Видимо, он повез Аристотеля в Малую Азию. После трехлетнего пребывания в Ассосе Аристотель оказался на родине Феофраста - острове Лесбосе... Феофраст повсюду сопровождал Аристотеля, был его преданным другом. Неудивительно, что когда Аристотель второй раз и уже навсегда покидал Афины, то он передал управление Ликеем Феофрасту. Феофраст пережил Аристотеля на 35 лет, в течение которых он бессменно руководил Ликеем. Годы жизни Феофраста 372-287 до н. э., годы схолархата 323-287 до н. э.
Феофраст полностью разделял нелегкую судьбу Ликея. Он целиком посвятил себя наукам и философии. У него не было ни жены, ни детей. Феофраст считал, что женитьба - помеха в жизни философа, ведь (передает слова Феофраста Иероним) "невозможно в равной мере служить и книгам, и жене". Согласно Диогену Лаэртскому, Феофраст был "человеком отменной разумности и трудолюбия". Любимые слова Феофраста: "Самая дорогая трата - это время". Умирая, Феофраст сетовал на то, что мы умираем, едва начав жить. В "Тускуланских беседах" Цицерона Феофраст жалуется на несправедливость природы, которая оленям и воронам даровала долгую жизнь, хотя она им не к чему, а человеку, столь нуждающемуся в долгой жизни, - краткую.
Феофраст много работал и за свою все же сравнительно долгую жизнь создал немалое количество трудов по самым различным отраслям знания: логике и математике, физике и астрономии, биологии и медицине, психологии и этике, педагогике и эстетике, риторике и политике, а также философии. Главное философское сочинение Феофраста было впоследствии названо так же, как и главное философское сочинение Аристотеля, - "Метафизика". Феофрасту принадлежит первая проблемно-систематическая история философии - "Мнения физиков". Есть у него и философско-полемические произведения, например "Против академиков". Сохраняя преобразовательные политические амбиции философов, Феофраст пишет "О наилучшем государственном устройстве". Вместе с тем Феофрасту принадлежат такие специально-научные и узкотемные произведения, как, например, "Об истории; растений", "О причинах растений", благодаря которым этот перипатетик прослыл "отцом ботаники"; "Об огне", "О пьянстве", "О соли, молоке и квасцах", "О пословицах" и многие другие, а также сохранившиеся "Этические характеры". Феофраста интересовали религия, ее история и сущность. Плодами этого интереса были несохранившиеся труды его: "О богах", "Об истории богов" и др.